"Certes, des personnes ont tenté de se débrouiller sans les axiomes, comme pour la géometrie non euclidienne, mais cela reste théorique uniquement, je ne vois rien de concret.
Nier l'existence d'axiomes revient à penser que ce que l'on ne peut pas
démontrer ou prouver n'existe pas, très honnêtement, je suis pas assez calé pour imaginer toutes les conséquences
en mathématiques par exemple (plus tard peut-être =)), mais ça me paraît très osé. Aussi carthésien qu'on puisse être, on ne peut nier que ce que l'ont voit de ses yeux,
pour ma part je considère les axiomes comme une sorte d'observation, mais chacun peut reconsiderer leur nature comme il
le souhaite. Le fait est que toute notre technologie fonctionne et repose sur des axiomes, en tenant compte de cela je ne sais pas si l'on
si l'on peut réellement douter de leur véracité. Par exemple, tu dis que Leibniz en son temps à remis en cause l'existence des atomes, qui a l'époque relevaient
d'une simple théorie, celle-ci a depuis été prouvée, puisqu'observée, il faut donc considérer avec prudence toutes ces remises en cause, on ne peut pas démontrer la véracité des axiomes,
mais ils ne sont pas de simples théories sans fondements, comme certaines qui dans l'Histoire se sont vues démanteler.


Le reste n'est qu'une question de point de vue, je t'avoue que je réfléchis encore sur la question, mais
même s'il est vrai que tout remettre en cause est souvent bénéfique, il ne faut pas tomber dans l'excès. "